Qué calcula
El empuje de tierras es la fuerza horizontal que el suelo ejerce sobre un muro. Su magnitud depende de cuánto puede moverse el muro: si cede lo suficiente se desarrolla el empuje activo, que es el menor; si no puede moverse actúa el empuje en reposo, que es mayor; y si el muro empuja contra el suelo se moviliza el pasivo.
Cómo se calcula
Rankine, relleno horizontal: Ka = tan²(45° − φ/2) Kp = tan²(45° + φ/2) Reposo (NSR-10 H.6.4): K0 = (1 − sen φ′) · OCR^(sen φ′) Presión a la profundidad z: σh = K·σ′v − 2·c·√K (activo) Empuje sin cohesión ni agua: P = ½·K·γ·H²
- Rankine supone un muro vertical y liso. La calculadora admite relleno inclinado.
- Coulomb incorpora la fricción entre el suelo y el muro (δ), la inclinación del muro y la del relleno.
- La sobrecarga uniforme sobre el relleno añade una presión constante K·q en toda la altura.
- Bajo el nivel freático el suelo aporta con su peso sumergido y el empuje del agua se suma aparte.
Cómo leer el resultado
La NSR-10 (H.6.4.4) pide diseñar con el empuje activo sólo si el muro puede desplazarse lo suficiente para movilizarlo, como un muro en voladizo o de gaviones. Un muro de sótano, uno apuntalado en la corona o un estribo rígido se diseñan con el empuje en reposo. La calculadora te pide declararlo y señala cuál es el empuje de diseño.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo usar Rankine y cuándo Coulomb?
Rankine es adecuado para muros verticales en los que se desprecia la fricción con el suelo, y da resultados del lado seguro en el empuje activo. Coulomb sirve cuando el muro está inclinado o se quiere contar con la fricción suelo–muro.
¿Qué es el coeficiente de empuje en reposo K0?
Es la relación entre el esfuerzo horizontal y el vertical efectivos cuando el suelo no se deforma lateralmente. Para suelos normalmente consolidados se estima con la expresión de Jaky, K0 = 1 − sen φ′; en suelos preconsolidados aumenta con la relación de sobreconsolidación.
¿Dónde actúa el empuje?
Con un diagrama triangular, a un tercio de la altura medida desde la base. Con sobrecarga, agua o varios estratos el punto de aplicación cambia, y la calculadora lo obtiene del diagrama completo.
¿Se puede contar con el empuje pasivo al frente del muro?
Con cautela. Movilizarlo exige desplazamientos grandes y el suelo al frente puede ser excavado o erosionado; por eso suele despreciarse o reducirse.
Referencias
- NSR-10, Título H, numeral H.6.4.
- Das, B. M. Fundamentos de ingeniería de cimentaciones, 7.ª ed., cap. 7.
- Rankine, W. J. M. (1857). On the stability of loose earth.
- Coulomb, C. A. (1776). Essai sur une application des règles de maximis et minimis.
- Jaky, J. (1944). The coefficient of earth pressure at rest.
Esta calculadora es una herramienta de apoyo. Sus resultados deben ser revisados y avalados por un ingeniero geotecnista y no reemplazan la investigación del subsuelo que exige la NSR-10, Título H.